በአጠቃላይ የጨረር የጨረር ጥንካሬ Gaussian ነው, እና በሌዘር አጠቃቀም ሂደት ውስጥ, የጨረር ስርዓት ብዙውን ጊዜ ጨረሩን በዚህ መሠረት ለመለወጥ ጥቅም ላይ ይውላል.

ከጂኦሜትሪክ ኦፕቲክስ መስመራዊ ንድፈ ሐሳብ የተለየ፣ የጋውሲያን ጨረር የጨረር ትራንስፎርሜሽን ንድፈ ሐሳብ መስመር አልባ ነው፣ እሱም ከሌዘር ጨረር ራሱ መለኪያዎች እና ከጨረር ሥርዓት አንጻራዊ አቀማመጥ ጋር በቅርበት የተያያዘ ነው።

የ Gaussian laser beamን ለመግለጽ ብዙ መለኪያዎች አሉ, ነገር ግን በቦታው ራዲየስ እና በጨረር ወገብ አቀማመጥ መካከል ያለው ግንኙነት ብዙውን ጊዜ ተግባራዊ ችግሮችን ለመፍታት ያገለግላል. ማለትም የአደጋው ጨረር ወገብ ራዲየስ (ω₁) እና የኦፕቲካል ትራንስፎርሜሽን ስርዓት ርቀት (z₁) ይታወቃሉ, ከዚያም የተለወጠው የጨረር ወገብ ራዲየስ (ω₂የጨረር ወገብ አቀማመጥ (z₂) እና የቦታው ራዲየስ (ω₃) በማንኛውም ቦታ (z) የተገኙ ናቸው። በሌንስ ላይ ያተኩሩ እና የሌንስ የፊት እና የኋላ ወገብ ቦታዎችን እንደ ማጣቀሻ አውሮፕላን 1 እና የማጣቀሻ አውሮፕላን 2 በቅደም ተከተል በምስል 1 ላይ እንደሚታየው ይምረጡ።

                     ምስል 1 በቀጭን ሌንስ በኩል የጋውስ ለውጥ

በመለኪያው መሰረት q የ Gaussian beam ፅንሰ-ሀሳብ ፣ የ q₁ እና q₂ በሁለቱ የማጣቀሻ አውሮፕላኖች ላይ እንደሚከተለው ሊገለፅ ይችላል-

ከላይ ባለው ቀመር፡ f_ሠ1 እና f_ሠ2 እንደየቅደም ተከተላቸው ከጋውሲያን ጨረር ለውጥ በፊት እና በኋላ የኮንፎከስ መለኪያዎች ናቸው። የ Gaussian beam በነጻው ቦታ ውስጥ ካለፈ በኋላ z₁, የትኩረት ርዝመት ያለው ቀጭን ሌንስ F እና ነፃ ቦታ z₂, መሠረት ኤ ቢ ሲ ዲ የማትሪክስ ማትሪክስ ንድፈ ሀሳብ ፣ የሚከተለውን ማግኘት ይቻላል-

ይህ በእንዲህ እንዳለ፣ q₁ እና q₂ የሚከተሉትን ግንኙነቶች ማሟላት:

ከላይ የተጠቀሱትን ቀመሮች በማጣመር እና በሁለቱም የሒሳብ ጫፎች ላይ ያሉትን እውነተኛ እና ምናባዊ ክፍሎችን በቅደም ተከተል እኩል በማድረግ ማግኘት እንችላለን፡-

እኩልታዎች (4) - (6) በቀጭኑ ሌንሶች ውስጥ ካለፉ በኋላ በወገቡ አቀማመጥ እና በጋውሲያን ጨረር ቦታ መካከል ያለው የለውጥ ግንኙነት።